假设某个游戏，已知各个角色的总胜率为 $r_\text{总}$，出场率为 $p_\text{总}$。在高分段的对局中，总胜率和出场率分别为 $r_\text{高}$ 和 $p_\text{高}$。如果我们想要反向推导出所有角色在低分段的胜率和出场率 $r_\text{低}$ 和 $p_\text{低}$，可以这样推导：

有这样一个问题：

甲乙两人进行五局三胜的比赛，假设两人实力相当，每一局获胜的概率相同。现在第一局已经结束，乙获得了胜利。请问，剩余4局结束后，甲最终获得五局三胜比赛胜利的概率是多少？

有这样一个问题：

4条小鱼在一个大的圆形水池中，分别随机的出现在圆圈中的任意一点。4条小鱼出现在同一个半圆的概率是多少？